leetcode 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

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思路：虽然是二叉树的题目，但是更多的还是分治的思想
对于给定的前序遍历preorder和中序遍历inorder，首先我们不难发现，这棵树的根结点其实就是preorder[0]。同时知道preorder[0]在inorder中一定也存在，不妨设preorder[0]==inorder[k]。

由于inorder是中序遍历，所以k左边的就是根节点左子树的中序遍历、k右边的就是根节点右子树的中序遍历。

通过中序遍历我们知道左子树的长度，不妨设为l，我们可以知道preorder从1到l+1就是根节点左子树的前序遍历，剩下的最后一部分就是根节点右子树的前序遍历。

也就是说，我们可以计算出左子树、右子树的前序遍历和中序遍历，从而可以用分治的思想，将规模较大的问题分解成为两个较小的问题，然后递归的进行处理，还原左子树和右子树，最后连通根节点一起组成一棵完整的树。

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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        def dfs(preorder,inorder,pl,pr,il,ir):
            if pl>pr:return None
            root = TreeNode(preorder[pl])
            for i in range(il,ir+1):
                if preorder[pl] == inorder[i]:
                    break
            root.left = dfs(preorder,inorder,pl+1,pl+1+(i-1-il),il,i-1)
            root.right = dfs(preorder,inorder,pl+1+(i-1-il)+1,pr,i+1,ir)
            return root
        res = dfs(preorder,inorder,0,len(preorder)-1,0,len(inorder)-1)
        return res