leetcode 210. 课程表 II

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现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

  • 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
  • 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

  • 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
  • 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
    拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
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import collections
class Solution:
    def findOrder(self, numCourses, prerequisites):
        self.graph = collections.defaultdict(list)
        self.res = []
        for pair in prerequisites:
            self.graph[pair[0]].append(pair[1]) 
        self.visited = [0 for x in range(numCourses)]
        for x in range(numCourses):
            if not self.dfs(x):
                return []
        return self.res
    
    def dfs(self, node):
        if self.visited[node] == -1:
            return False
        if self.visited[node] == 1:
            return True 
        self.visited[node] = -1 
        for x in self.graph[node]:
            if not self.dfs(x):
                return False
        self.visited[node] = 1 # mark as finished
        self.res.append(node) 
        return True