leetcode 188. 买卖股票的最佳时机 IV

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

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class Solution(object):
    def maxProfit(self, k, prices):
        """
        :type k: int
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(prices)
        if n < 2:return 0
        if n <= 2*k:
            return sum(i-j for i,j in zip(prices[1:],prices[:-1]) if i-j > 0)
        dp = [[0]*n for _ in range(k+1)]
        for i in range(1,k+1):
            tmp = [0]*n
            for j in range(1,n):
                profit = prices[j] - prices[j-1]
                tmp[j] = max(tmp[j-1]+profit,dp[i-1][j-1]+profit,dp[i-1][j-1])
                dp[i][j] = max(tmp[j],dp[i][j-1])
        return dp[k][-1]