leetcode 310. 最小高度树

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对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

格式

该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。

你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。

示例 1:

输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

        0
        |
        1
       / \
      2   3 

输出: [1]

示例 2:

输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

     0  1  2
      \ | /
        3
        |
        4
        |
        5 

输出: [3, 4]

说明:

  • 根据树的定义，树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
  • 树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
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class Solution:
    def findMinHeightTrees(self, n, edges):
        if n == 1: return [0] 
        adj = [set() for _ in xrange(n)]
        for i, j in edges:
            adj[i].add(j)
            adj[j].add(i)

        leaves = [i for i in xrange(n) if len(adj[i]) == 1]

        while n > 2:
            n -= len(leaves)
            newLeaves = []
            for i in leaves:
                j = adj[i].pop()
                adj[j].remove(i)
                if len(adj[j]) == 1: newLeaves.append(j)
            leaves = newLeaves
        return leaves