leetcode 354. 俄罗斯套娃信封问题

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给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

示例:

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3 
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。
  • o(n^2) solution
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class Solution(object):
    def maxEnvelopes(self, envelopes):
        """
        :type envelopes: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not envelopes:return 0
        nums = sorted(envelopes,key=lambda x: x)
        dp = [1]*len(nums)
        for i in range(1,len(nums)):
            for j in range(i-1,-1,-1):
                if nums[i][0] > nums[j][0] and nums[i][1] > nums[j][1]:
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
    
        return max(dp)
  • o(n*logn) solution
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import bisect
class Solution(object):
    def maxEnvelopes(self, envelopes):
        """
        :type envelopes: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not envelopes:return 0
        envs = sorted(envelopes,key=lambda (x,y): (x,-y))
        tails=[]
        for (w,h) in envs:
            idx=bisect.bisect_left(tails, h)
            if idx==len(tails):
                tails.append(h)                        
            elif idx==0 or tails[idx-1]<h:
                tails[idx]=h
        return len(tails)

解释：通过对w升序排列，对h降序排列，然后h的最长递增子序列长度就是题目要求的长度；求最长递增子序列通过二分法优化成o(n*logn)