leetcode 365. 水壶问题

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有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。

你允许：

  • 装满任意一个水壶
  • 清空任意一个水壶
  • 从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空

示例1: 

输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True

示例2:

输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

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class Solution(object):
    def canMeasureWater(self, x, y, z):
        """
        :type x: int
        :type y: int
        :type z: int
        :rtype: bool
        """
        #贝祖定理 ax+by = gcd(x,y)
        def gcd(x,y):
            if x < y:return gcd(y,x)
            if y == 0:return x
            elif x%2 == 0:
                if y%2 == 0:return gcd(x>>1,y>>1)<<1
                else:return gcd(x>>1,y)
            else:
                if y%2 == 0:return gcd(x,y>>1)
                else:return gcd(y,x-y)
                
        if z > x+y:return False
        if z == y or z == x or z == x+y:return True
        return z%gcd(x,y) == 0